extreme f(x,y)=6x-x^2+2y^4-16y^2+5

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 6 x - x^{2} + 2 y^{4} - 16 y^{2} + 5

Maximum (3, 0), Sattel (3, - 2), Sattel (3, 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(3, 0), (3, - 2), (3, 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 24 y^{2} - 32

D (x, y) = - 2 (24 y^{2} - 32)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(3, 0) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(3, - 2) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(3, 2) :

Sattel

Maximum (3, 0), Sattel (3, - 2), Sattel (3, 2)

e x t re m e f (x) = x^{\frac{2}{3}} (20 - x)

e x t re m e y = x^{2} + 6 z + z^{2}

e x t re m e f (x) = (x - 1)^{2} (x - 3)

e x t re m e f (x) = 5 x^{2} y - 3 x y^{2} - 4 x + 3 y

e x t re m e f (x) = tan (x) [- 5, 6]