zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的函数 >

extreme 4sin(x)+4cos(x),0<= x<= pi/2

解答

极值点

4 sin (x) + 4 cos (x), 0 \leq x \leq \frac{π}{2}

解答

极小值 (0, 4), 极大值 (\frac{π}{4}, 42), 极小值 (\frac{π}{2}, 4)

求解步骤

找到临界点:

x = 0, x = \frac{π}{4}, x = \frac{π}{2}

4 sin (x) + 4 cos (x), 0 \leq x \leq \frac{π}{2}

的定义域

: 0 \leq x \leq \frac{π}{2}

Find intervals:

递增

: 0 < x < \frac{π}{4},

递减

: \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2}

将极值点

x = 0

代入

4 sin (x) + 4 cos (x) \Rightarrow y = 4

极小值 (0, 4)

将极值点

x = \frac{π}{4}

代入

4 sin (x) + 4 cos (x) \Rightarrow y = 42

极大值 (\frac{π}{4}, 42)

将极值点

x = \frac{π}{2}

代入

4 sin (x) + 4 cos (x) \Rightarrow y = 4

极小值 (\frac{π}{2}, 4)

极小值 (0, 4), 极大值 (\frac{π}{4}, 42), 极小值 (\frac{π}{2}, 4)

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=x^2-xy+y^2-4x+4y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - x y + y^{2} - 4 x + 4 y

extreme f(x,y)=e^{2y}(2x^2-2xy+1)

e x t re m e f (x, y) = e^{2 y} (2 x^{2} - 2 x y + 1)

extreme f(x)=2x^2-4x+y^2-6y+1

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 4 x + y^{2} - 6 y + 1

extreme f(x)=x^3-12x^2-27x+2,-2<= x<= 0

e x t re m e f (x) = x^{3} - 12 x^{2} - 27 x + 2, - 2 \leq x \leq 0

extreme f(x)=-4x^3+12x^2

e x t re m e f (x) = - 4 x^{3} + 12 x^{2}