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extreme f(x)=x(5-x)(8-x)

解

端点

f (x) = x (5 - x) (8 - x)

解

最大値 (2, 36), 最小値 (\frac{20}{3}, - \frac{400}{27})

解答ステップ

f^{'} (x) = (x - 2) (3 x - 20)

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 2,

減少中

: 2 < x < \frac{20}{3},

増加中

: \frac{20}{3} < x < \infty

以下に

x = 2

を挿入する:

x (5 - x) (8 - x) : 36

最大値 (2, 36)

以下に

x = \frac{20}{3}

を挿入する:

x (5 - x) (8 - x) : - \frac{400}{27}

最小値 (\frac{20}{3}, - \frac{400}{27})

最大値 (2, 36), 最小値 (\frac{20}{3}, - \frac{400}{27})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^4-8x^3+16x^2+6

e x t re m e f (x) = x^{4} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 6

extreme f(x)=2x^2-10x+5,0<= x<= 7

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 10 x + 5, 0 \leq x \leq 7

extreme sin(4x)

e x t re m e sin (4 x)

extreme f(x)=((x^2-4x+4))/(x-8)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 4 x + 4 )}{x - 8}

extreme f(x)=(x^3)/3-10x^2+75x+20

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - 10 x^{2} + 75 x + 20