bereich f(x)=(x^2-5)/(x^2-9)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{x ^{2} - 5}{x ^{2} - 9}

f (x) \leq \frac{5}{9} or f (x) > 1

Intervall-Notation

(- \infty, \frac{5}{9}] \cup (1, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x ^{2} - 5}{x ^{2} - 9} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - 9

x^{2} - 5 = y (x^{2} - 9)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x^{2} - 5 = y (x^{2} - 9) : 36 y^{2} - 56 y + 20

36 y^{2} - 56 y + 20 \geq 0 : y \leq \frac{5}{9} or y \geq 1

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = \frac{5}{9} :

inbegriffen

y = 1 :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq \frac{5}{9} or f (x) > 1

in f l ec t i o n \frac{1}{4} x^{4} - 4 x^{3} + 24 x^{2}

d o main f (x) = \frac{x - 3}{x ^{2} + 15 x + 56}

in v erse lo g_{9} (x)

r an g e f (x) = (x + 1 \circ x^{2} - 1)

e x t re m e - 3 x^{4} + 24 x^{3} - 48 x^{2}