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extreme f(x)=6x-8sin(x),0<= x<= pi

解

端点

f (x) = 6 x - 8 sin (x), 0 \leq x \leq π

解

最大値 (0, 0), 最小値 (arccos (\frac{3}{4}), 6 arccos (\frac{3}{4}) - 27), 最大値 (π, 6 π)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = arccos (\frac{3}{4}), x = π

以下の領域:

6 x - 8 sin (x), 0 \leq x \leq π : 0 \leq x \leq π

区間を求める:

減少中

: 0 < x < arccos (\frac{3}{4}),

増加中

: arccos (\frac{3}{4}) < x < π

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

6 x - 8 sin (x) \Rightarrow y = 0

最大値 (0, 0)

極点

x = arccos (\frac{3}{4})

を以下に当てはめる:

6 x - 8 sin (x) \Rightarrow y = 6 arccos (\frac{3}{4}) - 27

最小値 (arccos (\frac{3}{4}), 6 arccos (\frac{3}{4}) - 27)

極点

x = π

を以下に当てはめる:

6 x - 8 sin (x) \Rightarrow y = 6 π

最大値 (π, 6 π)

最大値 (0, 0), 最小値 (arccos (\frac{3}{4}), 6 arccos (\frac{3}{4}) - 27), 最大値 (π, 6 π)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=e^{x^2}(x^2-5)+8

e x t re m e f (x) = e^{x^{2}} (x^{2} - 5) + 8

extreme f(x)=2+5e^{-0.1x}

e x t re m e f (x) = 2 + 5 e^{- 0.1 x}

extreme-0.001x^2+4.6x-90

e x t re m e - 0.001 x^{2} + 4.6 x - 90

extreme f(x)=x-4*ln(x-4)

e x t re m e f (x) = x - 4 \cdot ln (x - 4)

extreme f(x,y)=x^3+9x^2+y^2+24x+2y+17

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + 9 x^{2} + y^{2} + 24 x + 2 y + 17