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extreme f(x)=(x^2-16)^{1/9},-5<= x<= 4

解

端点

f (x) = (x^{2} - 16)^{\frac{1}{9}}, - 5 \leq x \leq 4

解

最大値 (- 5, 9^{\frac{1}{9}}), 最小値 (0, - 1 6^{\frac{1}{9}}), 最大値 (4, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 5, x = - 4, x = 0, x = 4

以下の領域:

(x^{2} - 16)^{\frac{1}{9}}, - 5 \leq x \leq 4 : - 5 \leq x \leq 4

区間を求める:

減少中

: - 5 < x < - 4,

減少中

: - 4 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 4

極点

x = - 5

を以下に当てはめる:

(x^{2} - 16)^{\frac{1}{9}} \Rightarrow y = 9^{\frac{1}{9}}

最大値 (- 5, 9^{\frac{1}{9}})

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

(x^{2} - 16)^{\frac{1}{9}} \Rightarrow y = - 1 6^{\frac{1}{9}}

最小値 (0, - 1 6^{\frac{1}{9}})

極点

x = 4

を以下に当てはめる:

(x^{2} - 16)^{\frac{1}{9}} \Rightarrow y = 0

最大値 (4, 0)

最大値 (- 5, 9^{\frac{1}{9}}), 最小値 (0, - 1 6^{\frac{1}{9}}), 最大値 (4, 0)

グラフ

人気の例

extreme y=6x-x^2+2

e x t re m e y = 6 x - x^{2} + 2

extreme f(x)=(e^{ax}-e^{-ax})/(e^{ax)+e^{-ax}}

e x t re m e f (x) = \frac{e ^{a x} - e ^{- a x}}{e ^{a x} + e ^{- a x}}

extreme x+ln(x^2+1)

e x t re m e x + ln (x^{2} + 1)

extreme V(B,h)=(Bh)/3

e x t re m e V (B, h) = \frac{B h}{3}

extreme x^3+3x^2+2x

e x t re m e x^{3} + 3 x^{2} + 2 x