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extreme f(x)=-8sin(4x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = - 8 sin (4 x)

Lösung

Minimum (\frac{π}{8} + \frac{π}{2} n, - 8), Maximum (\frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n, 8)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{8} + \frac{π}{2} n, x = \frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n

Bereich von

- 8 sin (4 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: \frac{π}{2} n \leq x < \frac{π}{8} + \frac{π}{2} n,

Ansteigend

: \frac{π}{8} + \frac{π}{2} n < x < \frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n,

Absteigend

: \frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{2} n

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{8} + \frac{π}{2} n

in

- 8 sin (4 x) \Rightarrow y = - 8

ein

Minimum (\frac{π}{8} + \frac{π}{2} n, - 8)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n

in

- 8 sin (4 x) \Rightarrow y = 8

ein

Maximum (\frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n, 8)

Minimum (\frac{π}{8} + \frac{π}{2} n, - 8), Maximum (\frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n, 8)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=16-4x-4/x ,[0,infinity ]

e x t re m e f (x) = 16 - 4 x - \frac{4}{x}, [0, \infty]

extreme f(x)=-7x-6

e x t re m e f (x) = - 7 x - 6

extreme f(x)=(x^2)/(1-x^2)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2}}{1 - x ^{2}}

extreme f(x)=-6x^2+84x+1000

e x t re m e f (x) = - 6 x^{2} + 84 x + 1000

extreme f(x)=(4x)/(x^2+1),-3<= x<= 3

e x t re m e f (x) = \frac{4 x}{x ^{2} + 1}, - 3 \leq x \leq 3