extreme f(x)=-2x^3+39x^2-240,4<= x<= 9

Lösung

extrempunkte

f (x) = - 2 x^{3} + 39 x^{2} - 240, 4 \leq x \leq 9

Minimum (4, 256), Maximum (9, 1461)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 4, x = 9

Bereich von

- 2 x^{3} + 39 x^{2} - 240, 4 \leq x \leq 9 : 4 \leq x \leq 9

Intervalle finden:

Ansteigend

: 4 < x < 9

Setz die Extremwerte

x = 4

- 2 x^{3} + 39 x^{2} - 240 \Rightarrow y = 256

ein

Minimum (4, 256)

Setz die Extremwerte

x = 9

- 2 x^{3} + 39 x^{2} - 240 \Rightarrow y = 1461

ein

Maximum (9, 1461)

Minimum (4, 256), Maximum (9, 1461)

e x t re m e f (x) = 8 \frac{x ^{2}}{( x - 6 )}, - 3 \leq x \leq 2

e x t re m e f (x) = - 0.05 x^{2} + 300 x + 2000

e x t re m e f (x, y) = e^{x^{2}} + y^{2} + 1

e x t re m e f (x) = - x^{(3)} + 12 x^{(2)} + 45 x - 52

e x t re m e f (x) = 2 cos (x) - 1