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extreme f(x)=-2x^3+39x^2-240,4<= x<= 9

解

端点

f (x) = - 2 x^{3} + 39 x^{2} - 240, 4 \leq x \leq 9

解

最小値 (4, 256), 最大値 (9, 1461)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 4, x = 9

以下の領域:

- 2 x^{3} + 39 x^{2} - 240, 4 \leq x \leq 9 : 4 \leq x \leq 9

区間を求める:

増加中

: 4 < x < 9

極点

x = 4

を以下に当てはめる:

- 2 x^{3} + 39 x^{2} - 240 \Rightarrow y = 256

最小値 (4, 256)

極点

x = 9

を以下に当てはめる:

- 2 x^{3} + 39 x^{2} - 240 \Rightarrow y = 1461

最大値 (9, 1461)

最小値 (4, 256), 最大値 (9, 1461)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=8(x^2)/((x-6)),-3<= x<= 2

e x t re m e f (x) = 8 \frac{x ^{2}}{( x - 6 )}, - 3 \leq x \leq 2

extreme f(x)=-0.05x^2+300x+2000

e x t re m e f (x) = - 0.05 x^{2} + 300 x + 2000

extreme f(x,y)=e^{x^2}+y^2+1

e x t re m e f (x, y) = e^{x^{2}} + y^{2} + 1

extreme f(x)=-x^{(3)}+12x^{(2)}+45x-52

e x t re m e f (x) = - x^{(3)} + 12 x^{(2)} + 45 x - 52

extreme f(x)=2cos(x)-1

e x t re m e f (x) = 2 cos (x) - 1