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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=xsqrt(13-x^2)

Lösung

extrempunkte

f (x) = x 13 - x^{2}

Lösung

Maximum (- 13, 0), Minimum (- \frac{13}{2}, - \frac{13}{2}), Maximum (\frac{13}{2}, \frac{13}{2}), Minimum (13, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 13, x = - \frac{13}{2}, x = \frac{13}{2}, x = 13

Bereich von

x 13 - x^{2} : - 13 \leq x \leq 13

Intervalle finden:

Absteigend

: - 13 < x < - \frac{13}{2},

Ansteigend

: - \frac{13}{2} < x < \frac{13}{2},

Absteigend

: \frac{13}{2} < x < 13

Setz die Extremwerte

x = - 13

in

x 13 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- 13, 0)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{13}{2}

in

x 13 - x^{2} \Rightarrow y = - \frac{13}{2}

ein

Minimum (- \frac{13}{2}, - \frac{13}{2})

Setz die Extremwerte

x = \frac{13}{2}

in

x 13 - x^{2} \Rightarrow y = \frac{13}{2}

ein

Maximum (\frac{13}{2}, \frac{13}{2})

Setz die Extremwerte

x = 13

in

x 13 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (13, 0)

Maximum (- 13, 0), Minimum (- \frac{13}{2}, - \frac{13}{2}), Maximum (\frac{13}{2}, \frac{13}{2}), Minimum (13, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme x^4-8x^2-10

e x t re m e x^{4} - 8 x^{2} - 10

extreme f(x)=(4x^2)/2+(x^2)/2

e x t re m e f (x) = \frac{4 x ^{2}}{2} + \frac{x ^{2}}{2}

extreme f(r,h)=2pirh+2pir^2

e x t re m e f (r, h) = 2 π r h + 2 π r^{2}

extreme \sqrt[7]{7}

e x t re m e 77

extreme f(x)=x^3+10x-7

e x t re m e f (x) = x^{3} + 10 x - 7