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extreme f(x)=((-3x^3+8x^2-5x-62))/(x+2)

解

端点

f (x) = \frac{( - 3 x ^{3} + 8 x ^{2} - 5 x - 62 )}{x + 2}

解

最大値 (- 2.37623 \dots, - 93.83842 \dots), 最小値 (- 1.58765 \dots, - 53.08850 \dots), 最大値 (2.29723 \dots, - 15.73974 \dots)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 2.37623 \dots, x \approx - 1.58765 \dots, x \approx 2.29723 \dots

以下の領域:

\frac{- 3 x ^{3} + 8 x ^{2} - 5 x - 62}{x + 2} : x < - 2 or x > - 2

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2.37623 \dots,

減少中

: - 2.37623 \dots < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < - 1.58765 \dots,

増加中

: - 1.58765 \dots < x < 2.29723 \dots,

減少中

: 2.29723 \dots < x < \infty

極点

x = - 2.37623 \dots

を以下に当てはめる:

\frac{- 3 x ^{3} + 8 x ^{2} - 5 x - 62}{x + 2} \Rightarrow y = - 93.83842 \dots

最大値 (- 2.37623 \dots, - 93.83842 \dots)

極点

x = - 1.58765 \dots

を以下に当てはめる:

\frac{- 3 x ^{3} + 8 x ^{2} - 5 x - 62}{x + 2} \Rightarrow y = - 53.08850 \dots

最小値 (- 1.58765 \dots, - 53.08850 \dots)

極点

x = 2.29723 \dots

を以下に当てはめる:

\frac{- 3 x ^{3} + 8 x ^{2} - 5 x - 62}{x + 2} \Rightarrow y = - 15.73974 \dots

最大値 (2.29723 \dots, - 15.73974 \dots)

最大値 (- 2.37623 \dots, - 93.83842 \dots), 最小値 (- 1.58765 \dots, - 53.08850 \dots), 最大値 (2.29723 \dots, - 15.73974 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-0.5x^2+x

e x t re m e f (x) = - 0.5 x^{2} + x

extreme f(x)=-2x^2-4

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} - 4

extreme y=xsqrt(4-x)

e x t re m e y = x 4 - x

extreme f(x)=(3x+1)^5(2x+3)^2(2-x)^3

e x t re m e f (x) = (3 x + 1)^{5} (2 x + 3)^{2} (2 - x)^{3}

extreme y=2x^3-12x^2-270x+2

e x t re m e y = 2 x^{3} - 12 x^{2} - 270 x + 2