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extreme f(x)=2x^3-9x^2+3,-2<= x<= 2

解

端点

f (x) = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 3, - 2 \leq x \leq 2

解

最小値 (- 2, - 49), 最大値 (0, 3), 最小値 (2, - 17)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 2, x = 0, x = 2

以下の領域:

2 x^{3} - 9 x^{2} + 3, - 2 \leq x \leq 2 : - 2 \leq x \leq 2

区間を求める:

増加中

: - 2 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 2

極点

x = - 2

を以下に当てはめる:

2 x^{3} - 9 x^{2} + 3 \Rightarrow y = - 49

最小値 (- 2, - 49)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

2 x^{3} - 9 x^{2} + 3 \Rightarrow y = 3

最大値 (0, 3)

極点

x = 2

を以下に当てはめる:

2 x^{3} - 9 x^{2} + 3 \Rightarrow y = - 17

最小値 (2, - 17)

最小値 (- 2, - 49), 最大値 (0, 3), 最小値 (2, - 17)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=x^3+y^3+3xy^2-18x-18y

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} + 3 x y^{2} - 18 x - 18 y

extreme f(x)=2x^4-36x^2

e x t re m e f (x) = 2 x^{4} - 36 x^{2}

extreme f(x)=25(x^2-y^2)-2(x^2+y^2)^2

e x t re m e f (x) = 25 (x^{2} - y^{2}) - 2 (x^{2} + y^{2})^{2}

extreme f(x)=2x^3+4x^2+2x

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x

extreme f(x,y)=80x^{4/10}y^{2/10}

e x t re m e f (x, y) = 80 x^{\frac{4}{10}} y^{\frac{2}{10}}