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extreme f(x)=(7x)/(x^2+9),0<= x<= 9

解

端点

f (x) = \frac{7 x}{x ^{2} + 9}, 0 \leq x \leq 9

解

最小値 (0, 0), 最大値 (3, \frac{7}{6}), 最小値 (9, \frac{7}{10})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = 3, x = 9

以下の領域:

\frac{7 x}{x ^{2} + 9}, 0 \leq x \leq 9 : 0 \leq x \leq 9

区間を求める:

増加中

: 0 < x < 3,

減少中

: 3 < x < 9

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

\frac{7 x}{x ^{2} + 9} \Rightarrow y = 0

最小値 (0, 0)

極点

x = 3

を以下に当てはめる:

\frac{7 x}{x ^{2} + 9} \Rightarrow y = \frac{7}{6}

最大値 (3, \frac{7}{6})

極点

x = 9

を以下に当てはめる:

\frac{7 x}{x ^{2} + 9} \Rightarrow y = \frac{7}{10}

最小値 (9, \frac{7}{10})

最小値 (0, 0), 最大値 (3, \frac{7}{6}), 最小値 (9, \frac{7}{10})

グラフ

人気の例

extreme 2x^3+4x^2-1

e x t re m e 2 x^{3} + 4 x^{2} - 1

extreme f(x)=x*(ln(x))^5

e x t re m e f (x) = x \cdot (ln (x))^{5}

extreme f(x,y)=40000x+30000y-8x^2-15y^2-10xy

e x t re m e f (x, y) = 40000 x + 30000 y - 8 x^{2} - 15 y^{2} - 10 x y

extreme f(x)=e^{x^3-3x}

e x t re m e f (x) = e^{x^{3} - 3 x}

extreme f(x)=x+(30)/x

e x t re m e f (x) = x + \frac{30}{x}