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extreme f(x)=-0.4x^2+90x-2000,0<= x

解答

极值点

f (x) = - 0.4 x^{2} + 90 x - 2000, 0 \leq x

解答

极小值 (0, - 2000), 极大值 (\frac{225}{2}, 3062.5)

求解步骤

找到临界点:

x = 0, x = \frac{225}{2}

- 0.4 x^{2} + 90 x - 2000, 0 \leq x

的定义域

: x \geq 0

Find intervals:

递增

: 0 < x < \frac{225}{2},

递减

: \frac{225}{2} < x < \infty

将极值点

x = 0

代入

- 0.4 x^{2} + 90 x - 2000 \Rightarrow y = - 2000

极小值 (0, - 2000)

将极值点

x = \frac{225}{2}

代入

- 0.4 x^{2} + 90 x - 2000 \Rightarrow y = 3062.5

极大值 (\frac{225}{2}, 3062.5)

极小值 (0, - 2000), 极大值 (\frac{225}{2}, 3062.5)

作图

流行的例子

extreme 2x^2-2x

e x t re m e 2 x^{2} - 2 x

extreme f(x)=(x-2)^{1/8}

e x t re m e f (x) = (x - 2)^{\frac{1}{8}}

extreme y=2cos(x)-11x+7[-pi,0]

e x t re m e y = 2 cos (x) - 11 x + 7 [- π, 0]

extreme y=(x^2-4)^4(x^2+1)^5

e x t re m e y = (x^{2} - 4)^{4} (x^{2} + 1)^{5}

extreme f(x)=((x^2-2x+1))/(x+1)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 2 x + 1 )}{x + 1}