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extreme y=-(x-1)(x+2)^3

解

端点

y = - (x - 1) (x + 2)^{3}

解

鞍点 (- 2, 0), 最大値 (\frac{1}{4}, \frac{2187}{256})

解答ステップ

f^{'} (x) = - (x + 2)^{3} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 12

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2,

増加中

: - 2 < x < \frac{1}{4},

減少中

: \frac{1}{4} < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

- (x - 1) (x + 2)^{3} : 0

鞍点 (- 2, 0)

以下に

x = \frac{1}{4}

を挿入する:

- (x - 1) (x + 2)^{3} : \frac{2187}{256}

最大値 (\frac{1}{4}, \frac{2187}{256})

鞍点 (- 2, 0), 最大値 (\frac{1}{4}, \frac{2187}{256})

グラフ

人気の例

extreme x^4-4x^3+14

e x t re m e x^{4} - 4 x^{3} + 14

extreme f(x)=(2x^2+18)/x

e x t re m e f (x) = \frac{2 x ^{2} + 18}{x}

extreme f(x)=-x^2-15.9x-57

e x t re m e f (x) = - x^{2} - 15.9 x - 57

extreme f(x,y)=x^2+y^2-4x+2y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y

extreme f(x)=(-x^2-10x-13)/(x+9)

e x t re m e f (x) = \frac{- x ^{2} - 10 x - 13}{x + 9}