bereich f(x)=(|x-2|+|x+2|)/x

Lösung

bereich

f (x) = \frac{∣ x - 2 ∣ + ∣ x + 2 ∣}{x}

f (x) \leq - 2 or f (x) \geq 2

Intervall-Notation

(- \infty, - 2] \cup [2, \infty)

Schritte zur Lösung

Finde den Minimal- und Maximalwert in jedem definierten Intervall und füge die Ergebnisse zusammen.

Bereich von

\frac{∣ x - 2 ∣ + ∣ x + 2 ∣}{x} : x < 0 or x > 0

Extrempunkte vonf

\frac{∣ x - 2 ∣ + ∣ x + 2 ∣}{x} :

Keine

Absolutwertfunktionen sind stückweise Funktionen

Finde die Funktionsintervalle:

x < - 2, - 2 \leq x < 0, 0 < x < 2, x \geq 2

Evaluaiere das Funktionsverhalten für jedes Intervall

Ermittle den Bereich des Intervalls

- \infty < x < - 2 : f (x) = - 2

Ermittle den Bereich des Intervalls

- 2 \leq x < 0 : - \infty < f (x) \leq - 2

Ermittle den Bereich des Intervalls

0 < x < 2 : 2 < f (x) < \infty

Ermittle den Bereich des Intervalls

2 \leq x < \infty : f (x) = 2

Kombiniere die Bereiche aller Domänenintervalle, um den Funktionsbereich zu erhalten.

f (x) = - 2 or f (x) \leq - 2 or f (x) > 2 or f (x) = 2

f (x) \leq - 2 or f (x) \geq 2

in v erse f (x) = ln (3 x + 7)

p a r i t y x^{2} - 3

in v erse f (x) = \frac{x - 1}{x + 5}

in v erse 5 - x + 1

d o main f (x) = \frac{2 x - 5}{x ^{2} - 5 x + 4}