extreme f(x)=sin(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = sin (x)

Maximum (\frac{π}{2} + 2 πn, 1), Minimum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Bereich von

sin (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: 2 πn \leq x < \frac{π}{2} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{π}{2} + 2 πn, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 1)

Maximum (\frac{π}{2} + 2 πn, 1), Minimum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 1)

in v erse \frac{10 ( x - 4 )}{3}

d o main f (x) = \frac{3}{x ^{2} + 4}

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x - 11}{x ^{2} - 121}

d o main g (x) = x - 3

d o main f (x) = x^{2} - 4 x - 12