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受欢迎的函数 >

值域 (3x^2-12x+13)/(x^2-4x+4)

解答

值域

\frac{3 x ^{2} - 12 x + 13}{x ^{2} - 4 x + 4}

解答

f (x) > 3

+1

间隔符号

(3, \infty)

求解步骤

改写为

\frac{3 x ^{2} - 12 x + 13}{x ^{2} - 4 x + 4} = y

在两边乘以

x^{2} - 4 x + 4

3 x^{2} - 12 x + 13 = y (x^{2} - 4 x + 4)

值域是使判别式大于等于零的一组 y 值

判别式

3 x^{2} - 12 x + 13 = y (x^{2} - 4 x + 4) : 4 y - 12

4 y - 12 \geq 0 : y \geq 3

检查是否包括值域区间端点

y = 3 :

排斥

因此值域为

f (x) > 3

作图

流行的例子

斜率 y=-125x+850

s l o p e y = - 125 x + 850

截距 s^2+2s+2

in t erce pt s s^{2} + 2 s + 2

截距 x^3-40x^2+400x

in t erce pt s x^{3} - 40 x^{2} + 400 x

截距 f(x)=(x-4)/(3x-x^2)

in t erce pt s f (x) = \frac{x - 4}{3 x - x ^{2}}

求反函数 x^2-10x

in v erse x^{2} - 10 x