extreme f(x)=(x+2)(-x)^{1/2}

Lösung

extrempunkte

f (x) = (x + 2) (- x)^{\frac{1}{2}}

Maximum (- \frac{2}{3}, \frac{4 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}), Minimum (0, Unbestimmt)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = \frac{- 3 x - 2}{2 ( - x ) ^{\frac{1}{2}}}

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - \frac{2}{3},

Absteigend

: - \frac{2}{3} < x < 0

Stecke

x = - \frac{2}{3}

(x + 2) (- x)^{\frac{1}{2}} : \frac{4 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

Maximum (- \frac{2}{3}, \frac{4 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}})

Stecke

x = 0

(x + 2) (- x)^{\frac{1}{2}} :

Unbestimmt

Minimum (0, Unbestimmt)

Maximum (- \frac{2}{3}, \frac{4 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}), Minimum (0, Unbestimmt)

sy mm e t ry y = \frac{x}{x ^{2} + 1}

l in e (38.7, 38.24), (84.6, 87.04)

in v erse f (x) = 0.2 x^{2}

d o main f (x) = \frac{20 x + 99}{x ( x + 11 )}

in v erse 2^{\frac{x}{5}}