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受欢迎的函数 >

值域 f(x)= 1/((x+1)(x+2)(x-3))

解答

值域

f (x) = \frac{1}{( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x - 3 )}

解答

f (x) < 0 or f (x) > 0

+1

间隔符号

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

求解步骤

确定每个定义区间的极小值和极大值并将结果合并

\frac{1}{( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x - 3 )}

的定义域

: x < - 2 or - 2 < x < - 1 or - 1 < x < 3 or x > 3

\frac{1}{( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x - 3 )}

的极值点:

极小值

(- \frac{7}{3}, \frac{3 ( 7 21 + 27 )}{200}),

极大值

(\frac{7}{3}, \frac{3 ( 27 - 7 21 )}{200})

确定

- \infty < x < - 2

区间对应的值域:

- \infty < f (x) < 0

确定

- 2 < x < - 1

区间对应的值域:

\frac{3 ( 7 21 + 27 )}{200} \leq f (x) < \infty

确定

- 1 < x < 3

区间对应的值域:

- \infty < f (x) \leq \frac{3 ( 27 - 7 21 )}{200}

确定

3 < x < \infty

区间对应的值域:

0 < f (x) < \infty

将所有定义域区间对应的值域合并得出函数值域

f (x) < 0 or f (x) \geq \frac{3 ( 7 21 + 27 )}{200} or f (x) \leq \frac{3 ( 27 - 7 21 )}{200} or f (x) > 0

f (x) < 0 or f (x) > 0

作图

流行的例子

对称性 7x^2+26y=77

sy mm e t ry 7 x^{2} + 26 y = 77

f (x) = 5

垂直线 y=2x+1

p er p e n d i c u l a r y = 2 x + 1

critical (x^2)/(x-4)

cr i t i c a l \frac{x ^{2}}{x - 4}

值域 f(h)={100-15(12-h),h<12}

r an g e f (h) = {100 - 15 (12 - h), h < 12}