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範囲 f(x)=(x^2)/(x+1)

解

範囲

f (x) = \frac{x ^{2}}{x + 1}

解

f (x) \leq - 4 or f (x) \geq 0

+1

区間表記

(- \infty, - 4] \cup [0, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{x ^{2}}{x + 1} = y

以下で両辺を乗じる:

x + 1

x^{2} = y (x + 1)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

x^{2} = y (x + 1) : y^{2} + 4 y

y^{2} + 4 y \geq 0 : y \leq - 4 or y \geq 0

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = - 4 :

含む

y = 0 :

含む

ゆえに範囲は

f (x) \leq - 4 or f (x) \geq 0

グラフ

人気の例

漸近線 y=(1-x)/(x-2)

a sy m pt o t es y = \frac{1 - x}{x - 2}

逆 f(x)= 1/3 x-2/3

in v erse f (x) = \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}

inflection f(x)=3x^4-6x^2

in f l ec t i o n f (x) = 3 x^{4} - 6 x^{2}

切片 f(x)=x^2-4x-12

in t erce pt s f (x) = x^{2} - 4 x - 12

逆 f(x)=5^{x-7}

in v erse f (x) = 5^{x - 7}