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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=x^3-27x,-4<= x<= 4

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} - 27 x, - 4 \leq x \leq 4

Lösung

Minimum (- 4, 44), Maximum (- 3, 54), Minimum (3, - 54), Maximum (4, - 44)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 4, x = - 3, x = 3, x = 4

Bereich von

x^{3} - 27 x, - 4 \leq x \leq 4 : - 4 \leq x \leq 4

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 4 < x < - 3,

Absteigend

: - 3 < x < 3,

Ansteigend

: 3 < x < 4

Setz die Extremwerte

x = - 4

in

x^{3} - 27 x \Rightarrow y = 44

ein

Minimum (- 4, 44)

Setz die Extremwerte

x = - 3

in

x^{3} - 27 x \Rightarrow y = 54

ein

Maximum (- 3, 54)

Setz die Extremwerte

x = 3

in

x^{3} - 27 x \Rightarrow y = - 54

ein

Minimum (3, - 54)

Setz die Extremwerte

x = 4

in

x^{3} - 27 x \Rightarrow y = - 44

ein

Maximum (4, - 44)

Minimum (- 4, 44), Maximum (- 3, 54), Minimum (3, - 54), Maximum (4, - 44)

Graph

Beliebte Beispiele

s l o p e y = 4.5

bereich tan^2(x)

r an g e tan^{2} (x)

inflection (x^3)/3-2x^2-5x

in f l ec t i o n \frac{x ^{3}}{3} - 2 x^{2} - 5 x

domäne (x^2-9)^2-9

d o main (x^{2} - 9)^{2} - 9

invers f(x)=(x+7)^5

in v erse f (x) = (x + 7)^{5}