bereich f(x)= 2/(x^2-2x-3)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{2}{x ^{2} - 2 x - 3}

f (x) \leq - \frac{1}{2} or f (x) > 0

Intervall-Notation

(- \infty, - \frac{1}{2}] \cup (0, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{2}{x ^{2} - 2 x - 3} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - 2 x - 3

2 = y (x^{2} - 2 x - 3)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

2 = y (x^{2} - 2 x - 3) : 16 y^{2} + 8 y

16 y^{2} + 8 y \geq 0 : y \leq - \frac{1}{2} or y \geq 0

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - \frac{1}{2} :

inbegriffen

y = 0 :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq - \frac{1}{2} or f (x) > 0

r an g e f (x) = y

r an g e f (x) = \frac{3}{2 x - 4}

d o main (x - 7)^{2} - 8

in v erse f (x) = x

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 24 x - 2