bereich y=|2x^2+x-3|

Lösung

bereich

y = 2 x^{2} + x - 3

f (x) \geq 0

Intervall-Notation

[0, \infty)

Schritte zur Lösung

Finde den Minimal- und Maximalwert in jedem definierten Intervall und füge die Ergebnisse zusammen.

Bereich von

2 x^{2} + x - 3 : - \infty < x < \infty

Extrempunkte vonf

2 x^{2} + x - 3 :

Minimum

(- \frac{3}{2}, 0),

Maximum

(- \frac{1}{4}, \frac{25}{8}),

Minimum

(1, 0)

Absolutwertfunktionen sind stückweise Funktionen

Finde die Funktionsintervalle:

x < - \frac{3}{2}, - \frac{3}{2} \leq x < 1, x \geq 1

Evaluaiere das Funktionsverhalten für jedes Intervall

Ermittle den Bereich des Intervalls

- \infty < x < - \frac{3}{2} : 0 < f (x) < \infty

Ermittle den Bereich des Intervalls

- \frac{3}{2} \leq x < 1 : 0 \leq f (x) \leq \frac{25}{8}

Ermittle den Bereich des Intervalls

1 \leq x < \infty : 0 \leq f (x) < \infty

Kombiniere die Bereiche aller Domänenintervalle, um den Funktionsbereich zu erhalten.

f (x) > 0 or 0 \leq f (x) \leq \frac{25}{8} or f (x) \geq 0

f (x) \geq 0

s hi f t \frac{1}{4} cos (\frac{1}{4} x - \frac{π}{12})

d o main f (x) = \frac{2}{\frac{1}{x} + 3}

r an g e f (x) = 36 - x^{2}

d o main \frac{x + x ( 2 x ^{2} - 5 )}{2 x ^{2} - 5}

in v erse f (x) = 5 x^{\frac{1}{3}} + 4