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extreme-4x^4+5x^3-x^2

解

端点

- 4 x^{4} + 5 x^{3} - x^{2}

解

最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{15 - 97}{32}, \frac{4523 - 485 97}{32768}), 最大値 (\frac{15 + 97}{32}, \frac{4523 + 485 97}{32768})

解答ステップ

f^{'} (x) = - 16 x^{3} + 15 x^{2} - 2 x

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{15 - 97}{32},

増加中

: \frac{15 - 97}{32} < x < \frac{15 + 97}{32},

減少中

: \frac{15 + 97}{32} < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

- 4 x^{4} + 5 x^{3} - x^{2} : 0

最大値 (0, 0)

以下に

x = \frac{15 - 97}{32}

を挿入する:

- 4 x^{4} + 5 x^{3} - x^{2} : \frac{4523 - 485 97}{32768}

最小値 (\frac{15 - 97}{32}, \frac{4523 - 485 97}{32768})

以下に

x = \frac{15 + 97}{32}

を挿入する:

- 4 x^{4} + 5 x^{3} - x^{2} : \frac{4523 + 485 97}{32768}

最大値 (\frac{15 + 97}{32}, \frac{4523 + 485 97}{32768})

最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{15 - 97}{32}, \frac{4523 - 485 97}{32768}), 最大値 (\frac{15 + 97}{32}, \frac{4523 + 485 97}{32768})

グラフ

人気の例

領域-log_{3}(x)+4

d o main - lo g_{3} (x) + 4

slopeintercept 3x+y=-7

s l o p e in t erce pt 3 x + y = - 7

monotone f(x)=(9t)/(t^2+4)

m o n o t o n e f (x) = \frac{9 t}{t ^{2} + 4}

範囲 sqrt(x-3)+2

r an g e x - 3 + 2

領域 f(x)= x/(3x+4)

d o main f (x) = \frac{x}{3 x + 4}