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人気のある関数 >

範囲 f(x)=(3x^2)/(x^2-4)

解

範囲

f (x) = \frac{3 x ^{2}}{x ^{2} - 4}

解

f (x) \leq 0 or f (x) > 3

+1

区間表記

(- \infty, 0] \cup (3, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{3 x ^{2}}{x ^{2} - 4} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2} - 4

3 x^{2} = y (x^{2} - 4)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

3 x^{2} = y (x^{2} - 4) : 16 y^{2} - 48 y

16 y^{2} - 48 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq 3

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = 0 :

含む

y = 3 :

除外

ゆえに範囲は

f (x) \leq 0 or f (x) > 3

グラフ

人気の例

逆 f(x)=\sqrt[5]{x}-2

in v erse f (x) = 5 x - 2

領域 2arcsin(1/2 x)

d o main 2 arcsin (\frac{1}{2} x)

inflection f(x)=(e^x-e^{-x})/6

in f l ec t i o n f (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{6}

領域 (x+7)/(8x+7)

d o main \frac{x + 7}{8 x + 7}

逆 f(x)=-x^2+5

in v erse f (x) = - x^{2} + 5