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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^6e^x-7

解答

极值点

f (x) = x^{6} e^{x} - 7

解答

极大值 (- 6, \frac{46656}{e ^{6}} - 7), 极小值 (0, - 7)

求解步骤

f^{'} (x) = e^{x} x^{6} + 6 e^{x} x^{5}

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 6,

递减

: - 6 < x < 0,

递增

: 0 < x < \infty

将

x = - 6

代入

x^{6} e^{x} - 7 : \frac{46656}{e ^{6}} - 7

极大值 (- 6, \frac{46656}{e ^{6}} - 7)

将

x = 0

代入

x^{6} e^{x} - 7 : - 7

极小值 (0, - 7)

极大值 (- 6, \frac{46656}{e ^{6}} - 7), 极小值 (0, - 7)

作图

流行的例子

求反函数 f(x)=log_{2}((e^x-6)/4)

in v erse f (x) = lo g_{2} (\frac{e ^{x} - 6}{4})

中点 (-2,-8),(2,-3)

mi d p o in t (- 2, - 8), (2, - 3)

定义域 f(x)=(x+2)/(x^2-2x+1)

d o main f (x) = \frac{x + 2}{x ^{2} - 2 x + 1}

对称性 (y-3)^2=8(x-5)

sy mm e t ry (y - 3)^{2} = 8 (x - 5)

渐近线 f(x)=(x^2+6x+9)/(x^3+7x^2)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x ^{2} + 6 x + 9}{x ^{3} + 7 x ^{2}}