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extreme f(x)=x^8e^x-3

解

端点

f (x) = x^{8} e^{x} - 3

解

最大値 (- 8, \frac{16777216}{e ^{8}} - 3), 最小値 (0, - 3)

解答ステップ

f^{'} (x) = e^{x} x^{8} + 8 e^{x} x^{7}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 8,

減少中

: - 8 < x < 0,

増加中

: 0 < x < \infty

以下に

x = - 8

を挿入する:

x^{8} e^{x} - 3 : \frac{16777216}{e ^{8}} - 3

最大値 (- 8, \frac{16777216}{e ^{8}} - 3)

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{8} e^{x} - 3 : - 3

最小値 (0, - 3)

最大値 (- 8, \frac{16777216}{e ^{8}} - 3), 最小値 (0, - 3)

グラフ

人気の例

勾配 3x-2y=10

s l o p e 3 x - 2 y = 10

critical-x^4-8x^3-15x^2

cr i t i c a l - x^{4} - 8 x^{3} - 15 x^{2}

領域-9/((2+x)^2)

d o main - \frac{9}{( 2 + x ) ^{2}}

領域 f(x)=(x+11)/(x+2)+1/x

d o main f (x) = \frac{x + 11}{x + 2} + \frac{1}{x}

領域 (2-x)/(x+1)

d o main \frac{2 - x}{x + 1}