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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^4-7x^2+8

解答

极值点

f (x) = x^{4} - 7 x^{2} + 8

解答

极小值 (- \frac{7}{2}, - \frac{17}{4}), 极大值 (0, 8), 极小值 (\frac{7}{2}, - \frac{17}{4})

求解步骤

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 14 x

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - \frac{7}{2},

递增

: - \frac{7}{2} < x < 0,

递减

: 0 < x < \frac{7}{2},

递增

: \frac{7}{2} < x < \infty

将

x = - \frac{7}{2}

代入

x^{4} - 7 x^{2} + 8 : - \frac{17}{4}

极小值 (- \frac{7}{2}, - \frac{17}{4})

将

x = 0

代入

x^{4} - 7 x^{2} + 8 : 8

极大值 (0, 8)

将

x = \frac{7}{2}

代入

x^{4} - 7 x^{2} + 8 : - \frac{17}{4}

极小值 (\frac{7}{2}, - \frac{17}{4})

极小值 (- \frac{7}{2}, - \frac{17}{4}), 极大值 (0, 8), 极小值 (\frac{7}{2}, - \frac{17}{4})

作图

流行的例子

slopeintercept y-3= 5/3 (x-6)

s l o p e in t erce pt y - 3 = \frac{5}{3} (x - 6)

定义域 f(x)= 6/(sqrt(16-x^2))

d o main f (x) = \frac{6}{16 - x ^{2}}

extreme f(x)=8x^3-6x+7

e x t re m e f (x) = 8 x^{3} - 6 x + 7

定义域 f(x)=-(x+1)(x-2)(x-3)

d o main f (x) = - (x + 1) (x - 2) (x - 3)

求反函数 f(x)=7x^3-3

in v erse f (x) = 7 x^{3} - 3