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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)= x/(x^2+1)

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 1}

Lösung

Minimum (- 1, - \frac{1}{2}), Maximum (1, \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = \frac{- x ^{2} + 1}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 1,

Ansteigend

: - 1 < x < 1,

Absteigend

: 1 < x < \infty

Stecke

x = - 1

in

\frac{x}{x ^{2} + 1} : - \frac{1}{2}

Minimum (- 1, - \frac{1}{2})

Stecke

x = 1

in

\frac{x}{x ^{2} + 1} : \frac{1}{2}

Maximum (1, \frac{1}{2})

Minimum (- 1, - \frac{1}{2}), Maximum (1, \frac{1}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

invers y=f(x)=(2-5x)/(6-6x)

in v erse y = f (x) = \frac{2 - 5 x}{6 - 6 x}

bereich f(x)=6x

r an g e f (x) = 6 x

domäne (2x)/(x^2+2x)

d o main \frac{2 x}{x ^{2} + 2 x}

domäne 6/(\frac{x){x+6}}

d o main \frac{6}{\frac{x}{x + 6}}

asymptoten x^2-4x+4

a sy m pt o t es x^{2} - 4 x + 4