extreme f(x)=(x-2)^5(x+3)^4

Lösung

extrempunkte

f (x) = (x - 2)^{5} (x + 3)^{4}

Maximum (- 3, 0), Minimum (- \frac{7}{9}, - \frac{5 ^{14} \cdot 256}{387420489}), Sattel (2, 0)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = (x - 2)^{4} (x + 3)^{3} (9 x + 7)

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 3,

Absteigend

: - 3 < x < - \frac{7}{9},

Ansteigend

: - \frac{7}{9} < x < 2,

Ansteigend

: 2 < x < \infty

Stecke

x = - 3

(x - 2)^{5} (x + 3)^{4} : 0

Maximum (- 3, 0)

Stecke

x = - \frac{7}{9}

(x - 2)^{5} (x + 3)^{4} : - \frac{5 ^{14} \cdot 256}{387420489}

Minimum (- \frac{7}{9}, - \frac{5 ^{14} \cdot 256}{387420489})

Stecke

x = 2

(x - 2)^{5} (x + 3)^{4} : 0

Sattel (2, 0)

Maximum (- 3, 0), Minimum (- \frac{7}{9}, - \frac{5 ^{14} \cdot 256}{387420489}), Sattel (2, 0)

mi d p o in t (6, - 7), (3, - 5)

cr i t i c a l f (x) = \frac{x}{2} + cos (x)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x ^{2} + 4}{x ^{2} - 1}

in v erse y = lo g_{5} (x - 9)

in v erse f (x) = - 0.25 x^{3}