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受欢迎的函数 >

值域 f(x)=((sqrt(x+2)))/(6x^2+x-2)

解答

值域

f (x) = \frac{( x + 2 )}{6 x ^{2} + x - 2}

解答

f (x) \leq - \frac{( 911 + 23 1969 ) 23 + 1969}{23520} or f (x) \geq 0

+1

间隔符号

(- \infty, - \frac{( 911 + 23 1969 ) 23 + 1969}{23520}] \cup [0, \infty)

求解步骤

确定每个定义区间的极小值和极大值并将结果合并

\frac{x + 2}{6 x ^{2} + x - 2}

的定义域

: - 2 \leq x < - \frac{2}{3} or - \frac{2}{3} < x < \frac{1}{2} or x > \frac{1}{2}

\frac{x + 2}{6 x ^{2} + x - 2}

的极值点:

极小值

(- 2, 0),

极大值

(- \frac{49 - 1969}{36}, - \frac{( 911 + 23 1969 ) 23 + 1969}{23520})

确定

- 2 \leq x < - \frac{2}{3}

区间对应的值域:

0 \leq f (x) < \infty

确定

- \frac{2}{3} < x < \frac{1}{2}

区间对应的值域:

- \infty < f (x) \leq - \frac{( 911 + 23 1969 ) 23 + 1969}{23520}

确定

\frac{1}{2} < x < \infty

区间对应的值域:

0 < f (x) < \infty

将所有定义域区间对应的值域合并得出函数值域

f (x) \geq 0 or f (x) \leq - \frac{( 911 + 23 1969 ) 23 + 1969}{23520} or f (x) > 0

f (x) \leq - \frac{( 911 + 23 1969 ) 23 + 1969}{23520} or f (x) \geq 0

作图

流行的例子

f (x) = 7

求反函数 f(x)=(x-4)/(3x+1)

in v erse f (x) = \frac{x - 4}{3 x + 1}

值域 f(x)=(x+3)^2-1

r an g e f (x) = (x + 3)^{2} - 1

奇偶性 arccos((cos(x))/(1+cos(x)))

p a r i t y arccos (\frac{cos ( x )}{1 + cos ( x )})

求反函数 \sqrt[3]{x-1}

in v erse 3 x - 1