bereich (x+5)/(x^2+x-6)

Lösung

bereich

\frac{x + 5}{x ^{2} + x - 6}

f (x) \leq \frac{- 2 14 - 9}{25} or f (x) \geq \frac{2 14 - 9}{25}

Intervall-Notation

(- \infty, \frac{- 2 14 - 9}{25}] \cup [\frac{2 14 - 9}{25}, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x + 5}{x ^{2} + x - 6} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} + x - 6

x + 5 = y (x^{2} + x - 6)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x + 5 = y (x^{2} + x - 6) : 25 y^{2} + 18 y + 1

25 y^{2} + 18 y + 1 \geq 0 : y \leq \frac{- 2 14 - 9}{25} or y \geq \frac{2 14 - 9}{25}

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = \frac{- 2 14 - 9}{25} :

inbegriffen

y = \frac{2 14 - 9}{25} :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq \frac{- 2 14 - 9}{25} or f (x) \geq \frac{2 14 - 9}{25}

in v erse y = lo g_{\frac{1}{5}} (x)

d o main f (x) = \frac{4 x}{9} - \frac{28}{9}

in v erse 3 4 x - 7

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x ^{2} - x}{x ^{2} - 5 x + 4}

in v erse f (x) = - 3 x + 1