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Beliebt Funktionen >

f(x)=cos(3x)+cos(x)

Lösung

f (x) = cos (3 x) + cos (x)

Lösung

Period : 2 π

Domain : - \infty < x < \infty

Range : - 2 \leq f (x) \leq 2

X - Schnittpunkte : (\frac{π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{5 π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{3 π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{7 π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{π}{2} + 2 πn, 0), (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 0), Y - Schnittpunkte : (0, 2)

Asymptotes : Keine

Extreme Points : Maximum (2 πn, 2), Minimum (arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, 4 (\frac{1}{6})^{\frac{3}{2}} - 2 \frac{1}{6}), Maximum (π - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, cos (3 (π - arcsin (\frac{5}{6}))) + cos (π - arcsin (\frac{5}{6}))), Minimum (π + 2 πn, - 2), Maximum (π + arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, cos (3 (π + arcsin (\frac{5}{6}))) + cos (π + arcsin (\frac{5}{6}))), Minimum (- arcsin (\frac{5}{6}) + 2 π + 2 πn, cos (3 (- arcsin (\frac{5}{6}) + 2 π)) + \frac{1}{6})

+1

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, \infty)

Range : [- 2, 2]

Schritte zur Lösung

Periodizität von

cos (3 x) + cos (x) : 2 π

Bereich von

cos (3 x) + cos (x) : - \infty < x < \infty

Bereich von

cos (3 x) + cos (x) : - 2 \leq f (x) \leq 2

Schnittpunkte mit der Achse von

cos (3 x) + cos (x) :

X-Schnittpunkte

: (\frac{π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{5 π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{3 π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{7 π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{π}{2} + 2 πn, 0), (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 0),

Y-Schnittpunkte

: (0, 2)

Asymptoten von

cos (3 x) + cos (x) :

Keine

Extrempunkte vonf

cos (3 x) + cos (x) :

Maximum

(2 πn, 2),

Minimum

(arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, 4 (\frac{1}{6})^{\frac{3}{2}} - 2 \frac{1}{6}),

Maximum

(π - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, cos (3 (π - arcsin (\frac{5}{6}))) + cos (π - arcsin (\frac{5}{6}))),

Minimum

(π + 2 πn, - 2),

Maximum

(π + arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, cos (3 (π + arcsin (\frac{5}{6}))) + cos (π + arcsin (\frac{5}{6}))),

Minimum

(- arcsin (\frac{5}{6}) + 2 π + 2 πn, cos (3 (- arcsin (\frac{5}{6}) + 2 π)) + \frac{1}{6})

Graph

Beliebte Beispiele

y = x^{4} - 2 x^{3}

y = 3 sin (3 x)

f(x)=2x^3+3x^2+12x-4

f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} + 12 x - 4

f(x)=(5x)/(-2x-4)

f (x) = \frac{5 x}{- 2 x - 4}

f(x)=2x^3+3x^2-8x+3

f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 8 x + 3