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f(x)=((x^2+2))/((x^4-3x^2+1))

解

f (x) = \frac{( x ^{2} + 2 )}{( x ^{4} - 3 x ^{2} + 1 )}

解

定義域 : x < - \frac{3 + 5}{2} or - \frac{3 + 5}{2} < x < - \frac{3 - 5}{2} or - \frac{3 - 5}{2} < x < \frac{3 - 5}{2} or \frac{3 - 5}{2} < x < \frac{3 + 5}{2} or x > \frac{3 + 5}{2}

範囲 : f (x) \leq \frac{- 2 11 - 7}{5} or f (x) > 0

Y 切片 : (0, 2)

漸近線 : 垂直 x = - \frac{3 + 5}{2}, x = - \frac{3 - 5}{2}, x = \frac{3 - 5}{2}, x = \frac{3 + 5}{2}, 水平 y = 0

極値点 : 最大値 (- - 2 + 11, - \frac{2 11 + 7}{5}), 最小値 (0, 2), 最大値 (- 2 + 11, - \frac{2 11 + 7}{5})

+1

区間表記

定義域 : - \infty, - \frac{3 + 5}{2} \cup - \frac{3 + 5}{2}, - \frac{3 - 5}{2} \cup - \frac{3 - 5}{2}, \frac{3 - 5}{2} \cup \frac{3 - 5}{2}, \frac{3 + 5}{2} \cup \frac{3 + 5}{2}, \infty

範囲 : (- \infty, \frac{- 2 11 - 7}{5}] \cup (0, \infty)

解答ステップ

以下の領域:

\frac{x ^{2} + 2}{x ^{4} - 3 x ^{2} + 1} : x < - \frac{3 + 5}{2} or - \frac{3 + 5}{2} < x < - \frac{3 - 5}{2} or - \frac{3 - 5}{2} < x < \frac{3 - 5}{2} or \frac{3 - 5}{2} < x < \frac{3 + 5}{2} or x > \frac{3 + 5}{2}

以下の範囲:

\frac{x ^{2} + 2}{x ^{4} - 3 x ^{2} + 1} : f (x) \leq \frac{- 2 11 - 7}{5} or f (x) > 0

以下の軸遮断点:

\frac{x ^{2} + 2}{x ^{4} - 3 x ^{2} + 1} :

Y 切片

: (0, 2)

以下の漸近線:

\frac{x ^{2} + 2}{x ^{4} - 3 x ^{2} + 1} :

垂直

: x = - \frac{3 + 5}{2}, x = - \frac{3 - 5}{2}, x = \frac{3 - 5}{2}, x = \frac{3 + 5}{2},

水平

: y = 0

以下の極点:

\frac{x ^{2} + 2}{x ^{4} - 3 x ^{2} + 1} :

最大値

(- - 2 + 11, - \frac{2 11 + 7}{5}),

最小値

(0, 2),

最大値

(- 2 + 11, - \frac{2 11 + 7}{5})

グラフ

人気の例

f (x) = x^{2} + 4 x + 24

f(x)=x^4+21x^2-100

f (x) = x^{4} + 21 x^{2} - 100

f (x) = (\frac{1}{2})^{x} + 2

f (x) = 36 x

g(x)=x^2+12x+36

g (x) = x^{2} + 12 x + 36