English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

inflection x^{2/3}ln|x|

Lösung

wendepunkte

x^{\frac{2}{3}} ln ∣ x ∣

- e^{\frac{3}{2}}, \frac{3 ( - e ^{\frac{3}{2}} ) ^{\frac{2}{3}}}{2}, (e^{\frac{3}{2}}, \frac{3 e}{2})

Schritte zur Lösung

Absolutwertfunktionen sind stückweise Funktionen

Finde die Funktionsintervalle:

x < 0, x > 0

Evaluaiere das Funktionsverhalten für jedes Intervall

Suche

f^{''} (x)

, an dem die Funktion gleich Null oder unbestimmt ist

x = - e^{\frac{3}{2}}, x = e^{\frac{3}{2}}

Ermittle die Wendepunkte, die außerhalb der Domäne liegen oder nicht kontinuierlich sind.

Bereich von

x^{\frac{2}{3}} ln ∣ x ∣ : x < 0 or x > 0

Alle Wendepunkte liegen im Bereich und nicht am Domänenrand.

x = - e^{\frac{3}{2}}, x = e^{\frac{3}{2}}

Intervalle finden:

Konkav fallend

: - \infty < x < - e^{\frac{3}{2}},

Konkav steigend

: - e^{\frac{3}{2}} < x < 0,

Konkav steigend

: 0 < x < e^{\frac{3}{2}},

Konkav fallend

: e^{\frac{3}{2}} < x < \infty

Stecke

x = - e^{\frac{3}{2}}

x^{\frac{2}{3}} ln ∣ x ∣ : \frac{3 ( - e ^{\frac{3}{2}} ) ^{\frac{2}{3}}}{2}

- e^{\frac{3}{2}}, \frac{3 ( - e ^{\frac{3}{2}} ) ^{\frac{2}{3}}}{2}

Stecke

x = e^{\frac{3}{2}}

x^{\frac{2}{3}} ln ∣ x ∣ : \frac{3 e}{2}

(e^{\frac{3}{2}}, \frac{3 e}{2})

- e^{\frac{3}{2}}, \frac{3 ( - e ^{\frac{3}{2}} ) ^{\frac{2}{3}}}{2}, (e^{\frac{3}{2}}, \frac{3 e}{2})

in v erse - 2 (x + 2)^{2}

s im pl i f y (- 2.1) (- 1.1)

cr i t i c a l \frac{( x - 2 )}{x ^{2} + 5 x + 4}

s l o p e in t erce pt x + y = 4

d o main g (x) = x^{2} - 9