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Beliebt Funktionen >

f(x)=(x^2+7x+6)/(3x^2-5x)

Lösung

f (x) = \frac{x ^{2} + 7 x + 6}{3 x ^{2} - 5 x}

Lösung

Domain : x < 0 or 0 < x < \frac{5}{3} or x > \frac{5}{3}

Range : f (x) \leq \frac{- 8 69 - 71}{25} or f (x) \geq \frac{8 69 - 71}{25}

X - Schnittpunkte : (- 1, 0), (- 6, 0)

Asymptotes : Vertikal x = 0, x = \frac{5}{3}, Horizontal y = \frac{1}{3}

Extreme Points : Minimum (- \frac{9 + 2 69}{13}, - \frac{71 - 8 69}{25}), Maximum (\frac{2 69 - 9}{13}, - \frac{71 + 8 69}{25})

+1

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, 0) \cup (0, \frac{5}{3}) \cup (\frac{5}{3}, \infty)

Range : (- \infty, \frac{- 8 69 - 71}{25}] \cup [\frac{8 69 - 71}{25}, \infty)

Schritte zur Lösung

Bereich von

\frac{x ^{2} + 7 x + 6}{3 x ^{2} - 5 x} : x < 0 or 0 < x < \frac{5}{3} or x > \frac{5}{3}

Bereich von

\frac{x ^{2} + 7 x + 6}{3 x ^{2} - 5 x} : f (x) \leq \frac{- 8 69 - 71}{25} or f (x) \geq \frac{8 69 - 71}{25}

Schnittpunkte mit der Achse von

\frac{x ^{2} + 7 x + 6}{3 x ^{2} - 5 x} :

X-Schnittpunkte

: (- 1, 0), (- 6, 0)

Asymptoten von

\frac{x ^{2} + 7 x + 6}{3 x ^{2} - 5 x} :

Vertikal

: x = 0, x = \frac{5}{3},

Horizontal

: y = \frac{1}{3}

Extrempunkte vonf

\frac{x ^{2} + 7 x + 6}{3 x ^{2} - 5 x} :

Minimum

(- \frac{9 + 2 69}{13}, - \frac{71 - 8 69}{25}),

Maximum

(\frac{2 69 - 9}{13}, - \frac{71 + 8 69}{25})

Graph

Beliebte Beispiele

y = 3^{x + 4}

f (x) = - x^{2} + 16 x

f (x) = 11 - 3 x

y = (4 - x^{2})^{5}

y = 2 (x - 1) (x + 3)