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人気のある関数 >

inflection (2-x^2)/(1+x^4)

解

変曲点

\frac{2 - x ^{2}}{1 + x ^{4}}

解

(- \frac{7.14711 E 15}{1.0 E 15}, - \frac{5.14711 E 30}{1.0 E 1 5 ^{2} + 7.14711 E 1 5 ^{2}}), (- \frac{2.98799 E 15}{5.0 E 15}, \frac{3.50601 E 31}{5.0 E 1 5 ^{2} + 2.98799 E 1 5 ^{2}}), (\frac{2.98799 E 15}{5.0 E 15}, \frac{3.50601 E 31}{5.0 E 1 5 ^{2} + 2.98799 E 1 5 ^{2}}), (\frac{7.14711 E 15}{1.0 E 15}, - \frac{5.14711 E 30}{1.0 E 1 5 ^{2} + 7.14711 E 1 5 ^{2}})

解答ステップ

f^{''} (x)

がゼロに等しいか未定義なのはどこか見つける

x = - \frac{7.14711 E 15}{1.0 E 15}, x = - \frac{2.98799 E 15}{5.0 E 15}, x = \frac{2.98799 E 15}{5.0 E 15}, x = \frac{7.14711 E 15}{1.0 E 15}

領域内にない変曲点, または

f (x)

が連続していない変曲点を特定する

以下の領域:

\frac{2 - x ^{2}}{1 + x ^{4}} : - \infty < x < \infty

あらゆる変曲点は領域内にあり, 領域の端ではない

x = - \frac{7.14711 E 15}{1.0 E 15}, x = - \frac{2.98799 E 15}{5.0 E 15}, x = \frac{2.98799 E 15}{5.0 E 15}, x = \frac{7.14711 E 15}{1.0 E 15}

区間を求める:

下に凹

: - \infty < x < - \frac{7.14711 E 15}{1.0 E 15},

上に凹

: - \frac{7.14711 E 15}{1.0 E 15} < x < - \frac{2.98799 E 15}{5.0 E 15},

下に凹

: - \frac{2.98799 E 15}{5.0 E 15} < x < \frac{2.98799 E 15}{5.0 E 15},

上に凹

: \frac{2.98799 E 15}{5.0 E 15} < x < \frac{7.14711 E 15}{1.0 E 15},

下に凹

: \frac{7.14711 E 15}{1.0 E 15} < x < \infty

以下に

x = - \frac{7.14711 E 15}{1.0 E 15}

を挿入する:

\frac{2 - x ^{2}}{1 + x ^{4}} : - \frac{5.14711 E 30}{1.0 E 1 5 ^{2} + 7.14711 E 1 5 ^{2}}

(- \frac{7.14711 E 15}{1.0 E 15}, - \frac{5.14711 E 30}{1.0 E 1 5 ^{2} + 7.14711 E 1 5 ^{2}})

以下に

x = - \frac{2.98799 E 15}{5.0 E 15}

を挿入する:

\frac{2 - x ^{2}}{1 + x ^{4}} : \frac{3.50601 E 31}{5.0 E 1 5 ^{2} + 2.98799 E 1 5 ^{2}}

(- \frac{2.98799 E 15}{5.0 E 15}, \frac{3.50601 E 31}{5.0 E 1 5 ^{2} + 2.98799 E 1 5 ^{2}})

以下に

x = \frac{2.98799 E 15}{5.0 E 15}

を挿入する:

\frac{2 - x ^{2}}{1 + x ^{4}} : \frac{3.50601 E 31}{5.0 E 1 5 ^{2} + 2.98799 E 1 5 ^{2}}

(\frac{2.98799 E 15}{5.0 E 15}, \frac{3.50601 E 31}{5.0 E 1 5 ^{2} + 2.98799 E 1 5 ^{2}})

以下に

x = \frac{7.14711 E 15}{1.0 E 15}

を挿入する:

\frac{2 - x ^{2}}{1 + x ^{4}} : - \frac{5.14711 E 30}{1.0 E 1 5 ^{2} + 7.14711 E 1 5 ^{2}}

(\frac{7.14711 E 15}{1.0 E 15}, - \frac{5.14711 E 30}{1.0 E 1 5 ^{2} + 7.14711 E 1 5 ^{2}})

(- \frac{7.14711 E 15}{1.0 E 15}, - \frac{5.14711 E 30}{1.0 E 1 5 ^{2} + 7.14711 E 1 5 ^{2}}), (- \frac{2.98799 E 15}{5.0 E 15}, \frac{3.50601 E 31}{5.0 E 1 5 ^{2} + 2.98799 E 1 5 ^{2}}), (\frac{2.98799 E 15}{5.0 E 15}, \frac{3.50601 E 31}{5.0 E 1 5 ^{2} + 2.98799 E 1 5 ^{2}}), (\frac{7.14711 E 15}{1.0 E 15}, - \frac{5.14711 E 30}{1.0 E 1 5 ^{2} + 7.14711 E 1 5 ^{2}})

グラフ

人気の例

漸近線 f(x)=(5x-10)/(x^2+x-12)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{5 x - 10}{x ^{2} + x - 12}

領域 f(x)=(7/x)+(1/(x^2))

d o main f (x) = (\frac{7}{x}) + (\frac{1}{x ^{2}})

領域 f(x)= 5/(sqrt(-x^2-3x+4))

d o main f (x) = \frac{5}{- x ^{2} - 3 x + 4}

中間点 (-6,6),(2,-4)

mi d p o in t (- 6, 6), (2, - 4)

領域 y=sqrt(x)+7

d o main y = x + 7