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inflection f(x)=(x^2-4x)^2

解

変曲点

f (x) = (x^{2} - 4 x)^{2}

解

(\frac{2 ( 3 - 3 )}{3}, \frac{64}{9}), (\frac{2 ( 3 + 3 )}{3}, \frac{64}{9})

解答ステップ

f^{''} (x) = 2 (6 x^{2} - 24 x + 16)

区間を求める:

上に凹

: - \infty < x < - \frac{2}{3} + 2,

下に凹

: - \frac{2}{3} + 2 < x < \frac{2}{3} + 2,

上に凹

: \frac{2}{3} + 2 < x < \infty

以下に

x = \frac{2 ( 3 - 3 )}{3}

を挿入する:

(x^{2} - 4 x)^{2} : \frac{64}{9}

(\frac{2 ( 3 - 3 )}{3}, \frac{64}{9})

以下に

x = \frac{2 ( 3 + 3 )}{3}

を挿入する:

(x^{2} - 4 x)^{2} : \frac{64}{9}

(\frac{2 ( 3 + 3 )}{3}, \frac{64}{9})

(\frac{2 ( 3 - 3 )}{3}, \frac{64}{9}), (\frac{2 ( 3 + 3 )}{3}, \frac{64}{9})

グラフ

人気の例

勾配 3x+7y=4y-2

s l o p e 3 x + 7 y = 4 y - 2

範囲 x/(2x^2+9x+4)

r an g e \frac{x}{2 x ^{2} + 9 x + 4}

slopeintercept-2x+y=4

s l o p e in t erce pt - 2 x + y = 4

inflection f(x)=x^7+7x^3+1

in f l ec t i o n f (x) = x^{7} + 7 x^{3} + 1

垂直線 y=-4x-6,(9,4)

p er p e n d i c u l a r y = - 4 x - 6, (9, 4)