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extreme sin(2x),0<= x<= 2pi

Solución

puntos extremos

sin (2 x), 0 \leq x \leq 2 π

Solución

M \overset{ı}{ˊ} nimo (0, 0), M \overset{a}{ˊ} ximo (\frac{π}{4}, 1), M \overset{ı}{ˊ} nimo (\frac{3 π}{4}, - 1), M \overset{a}{ˊ} ximo (\frac{5 π}{4}, 1), M \overset{ı}{ˊ} nimo (\frac{7 π}{4}, - 1), M \overset{a}{ˊ} ximo (2 π, 0)

Pasos de solución

Encontrar los puntos criticos:

x = 0, x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{5 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}, x = 2 π

Dominio de

sin (2 x), 0 \leq x \leq 2 π : 0 \leq x \leq 2 π

Find intervals:

Creciente

: 0 < x < \frac{π}{4},

Decreciente

: \frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4},

Creciente

: \frac{3 π}{4} < x < \frac{5 π}{4},

Decreciente

: \frac{5 π}{4} < x < \frac{7 π}{4},

Creciente

: \frac{7 π}{4} < x < 2 π

Sustituir el punto extremo

x = 0

en

sin (2 x) \Rightarrow y = 0

M \overset{ı}{ˊ} nimo (0, 0)

Sustituir el punto extremo

x = \frac{π}{4}

en

sin (2 x) \Rightarrow y = 1

M \overset{a}{ˊ} ximo (\frac{π}{4}, 1)

Sustituir el punto extremo

x = \frac{3 π}{4}

en

sin (2 x) \Rightarrow y = - 1

M \overset{ı}{ˊ} nimo (\frac{3 π}{4}, - 1)

Sustituir el punto extremo

x = \frac{5 π}{4}

en

sin (2 x) \Rightarrow y = 1

M \overset{a}{ˊ} ximo (\frac{5 π}{4}, 1)

Sustituir el punto extremo

x = \frac{7 π}{4}

en

sin (2 x) \Rightarrow y = - 1

M \overset{ı}{ˊ} nimo (\frac{7 π}{4}, - 1)

Sustituir el punto extremo

x = 2 π

en

sin (2 x) \Rightarrow y = 0

M \overset{a}{ˊ} ximo (2 π, 0)

M \overset{ı}{ˊ} nimo (0, 0), M \overset{a}{ˊ} ximo (\frac{π}{4}, 1), M \overset{ı}{ˊ} nimo (\frac{3 π}{4}, - 1), M \overset{a}{ˊ} ximo (\frac{5 π}{4}, 1), M \overset{ı}{ˊ} nimo (\frac{7 π}{4}, - 1), M \overset{a}{ˊ} ximo (2 π, 0)

Ejemplos populares

pendienteintercept x=-5 intersección de la pendiente

x = - 5

intersección (x-2)^2-1 intersección

(x - 2)^{2} - 1

domínio f(x)=(2-x^2)/(x^2+6x-40)domínio

f (x) = \frac{2 - x ^{2}}{x ^{2} + 6 x - 40}

inversa g(x)=-x+1 inversa

g (x) = - x + 1

domínio f(x)= x/(\sqrt[3]{x-1)}domínio