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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=3-4sin(3x),(0,2pi)

解答

极值点

f (x) = 3 - 4 sin (3 x), (0, 2 π)

解答

极小值 (\frac{π}{6}, - 1), 极大值 (\frac{π}{2}, 7), 极小值 (\frac{5 π}{6}, - 1), 极大值 (\frac{7 π}{6}, 7), 极小值 (\frac{3 π}{2}, - 1), 极大值 (\frac{11 π}{6}, 7)

求解步骤

找到临界点:

x = \frac{π}{6}, x = \frac{π}{2}, x = \frac{5 π}{6}, x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{3 π}{2}, x = \frac{11 π}{6}

3 - 4 sin (3 x), (0, 2 π)

的定义域

: 0 < x < 2 π

Find intervals:

递减

: 0 < x < \frac{π}{6},

递增

: \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2},

递减

: \frac{π}{2} < x < \frac{5 π}{6},

递增

: \frac{5 π}{6} < x < \frac{7 π}{6},

递减

: \frac{7 π}{6} < x < \frac{3 π}{2},

递增

: \frac{3 π}{2} < x < \frac{11 π}{6},

递减

: \frac{11 π}{6} < x < 2 π

将极值点

x = \frac{π}{6}

代入

3 - 4 sin (3 x) \Rightarrow y = - 1

极小值 (\frac{π}{6}, - 1)

将极值点

x = \frac{π}{2}

代入

3 - 4 sin (3 x) \Rightarrow y = 7

极大值 (\frac{π}{2}, 7)

将极值点

x = \frac{5 π}{6}

代入

3 - 4 sin (3 x) \Rightarrow y = - 1

极小值 (\frac{5 π}{6}, - 1)

将极值点

x = \frac{7 π}{6}

代入

3 - 4 sin (3 x) \Rightarrow y = 7

极大值 (\frac{7 π}{6}, 7)

将极值点

x = \frac{3 π}{2}

代入

3 - 4 sin (3 x) \Rightarrow y = - 1

极小值 (\frac{3 π}{2}, - 1)

将极值点

x = \frac{11 π}{6}

代入

3 - 4 sin (3 x) \Rightarrow y = 7

极大值 (\frac{11 π}{6}, 7)

极小值 (\frac{π}{6}, - 1), 极大值 (\frac{π}{2}, 7), 极小值 (\frac{5 π}{6}, - 1), 极大值 (\frac{7 π}{6}, 7), 极小值 (\frac{3 π}{2}, - 1), 极大值 (\frac{11 π}{6}, 7)

作图

流行的例子

extreme f(x)=(x-1)/(x^2-x+1)

e x t re m e f (x) = \frac{x - 1}{x ^{2} - x + 1}

extreme f(x)=-(x^2)/2+5/2 x

e x t re m e f (x) = - \frac{x ^{2}}{2} + \frac{5}{2} x

extreme f(x)=ln(9-x^2-9y^2)

e x t re m e f (x) = ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})

extreme x^4+y^4-4xy+5

e x t re m e x^{4} + y^{4} - 4 x y + 5

extreme f(x,y)=yx^2-2x^2-y^2

e x t re m e f (x, y) = y x^{2} - 2 x^{2} - y^{2}