extreme f(x,y)=x^3-y^3-3x^2-3y^2-2

Решение

крайние точки

f (x, y) = x^{3} - y^{3} - 3 x^{2} - 3 y^{2} - 2

Седло (0, - 2), Максимальный (0, 0), минимальный (2, - 2), Седло (2, 0)

Шаги решения

Найдите критические точки:

(0, - 2), (0, 0), (2, - 2), (2, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 6 y - 6

D (x, y) = (6 x - 6) (- 6 y - 6)

Проверьте знак в каждой критической точке

Проверьте критическую точку

(0, - 2) :

Седло

Проверьте критическую точку

(0, 0) :

Максимальный

Проверьте критическую точку

(2, - 2) :

минимальный

Проверьте критическую точку

(2, 0) :

Седло

Седло (0, - 2), Максимальный (0, 0), минимальный (2, - 2), Седло (2, 0)