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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^4+6x^3+12x^2+8x+10

解答

极值点

f (x) = x^{4} + 6 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 10

解答

鞍点 (- 2, 10), 极小值 (- \frac{1}{2}, \frac{133}{16})

求解步骤

f^{'} (x) = 4 x^{3} + 18 x^{2} + 24 x + 8

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 2,

递减

: - 2 < x < - \frac{1}{2},

递增

: - \frac{1}{2} < x < \infty

将

x = - 2

代入

x^{4} + 6 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 10 : 10

鞍点 (- 2, 10)

将

x = - \frac{1}{2}

代入

x^{4} + 6 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 10 : \frac{133}{16}

极小值 (- \frac{1}{2}, \frac{133}{16})

鞍点 (- 2, 10), 极小值 (- \frac{1}{2}, \frac{133}{16})

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=x^2y+xy^3

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y + x y^{3}

extreme 3x^4-x^6

e x t re m e 3 x^{4} - x^{6}

extreme (1-x^2)^2

e x t re m e (1 - x^{2})^{2}

extreme f(x)=-10/3 x^3-19x^2-24x+50

e x t re m e f (x) = - \frac{10}{3} x^{3} - 19 x^{2} - 24 x + 50

extreme y=4cos(x/2)+2

e x t re m e y = 4 cos (\frac{x}{2}) + 2