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extreme f(x)=(2x^3)/3+(3x^2)/2-2x

解

端点

f (x) = \frac{2 x ^{3}}{3} + \frac{3 x ^{2}}{2} - 2 x

解

最大値 (- 2, \frac{14}{3}), 最小値 (\frac{1}{2}, - \frac{13}{24})

解答ステップ

f^{'} (x) = 2 x^{2} + 3 x - 2

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < \frac{1}{2},

増加中

: \frac{1}{2} < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

\frac{2 x ^{3}}{3} + \frac{3 x ^{2}}{2} - 2 x : \frac{14}{3}

最大値 (- 2, \frac{14}{3})

以下に

x = \frac{1}{2}

を挿入する:

\frac{2 x ^{3}}{3} + \frac{3 x ^{2}}{2} - 2 x : - \frac{13}{24}

最小値 (\frac{1}{2}, - \frac{13}{24})

最大値 (- 2, \frac{14}{3}), 最小値 (\frac{1}{2}, - \frac{13}{24})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=9.71x^2+61.579x+943.59

e x t re m e f (x) = 9.71 x^{2} + 61.579 x + 943.59

extreme f(x)=2x^3-3x^2+7

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 7

extreme f(x)=x^3-3

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3

extreme f(x,y)=sqrt(6-(x^2)/3-(y^2)/2)

e x t re m e f (x, y) = 6 - \frac{x ^{2}}{3} - \frac{y ^{2}}{2}

extreme-log_{5}(x)

e x t re m e - lo g_{5} (x)