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Beliebt Funktionen >

extreme f(θ)=-5cos(3/4 θ-6)-2

Lösung

extrempunkte

f (θ) = - 5 cos (\frac{3}{4} θ - 6) - 2

Lösung

Maximum (- \frac{4 π}{3} + 8 + \frac{8 π}{3} n, 3), Minimum (8 + \frac{8 π}{3} n, - 7)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

θ = - \frac{4 π}{3} + 8 + \frac{8 π}{3} n, θ = 8 + \frac{8 π}{3} n

Bereich von

- 5 cos (\frac{3}{4} θ - 6) - 2 : - \infty < θ < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: \frac{8 π}{3} n \leq θ < - \frac{4 π}{3} + 8 + \frac{8 π}{3} n,

Absteigend

: - \frac{4 π}{3} + 8 + \frac{8 π}{3} n < θ < 8 + \frac{8 π}{3} n,

Ansteigend

: 8 + \frac{8 π}{3} n < θ < \frac{8 π}{3} + \frac{8 π}{3} n

Setz die Extremwerte

x = - \frac{4 π}{3} + 8 + \frac{8 π}{3} n

in

- 5 cos (\frac{3}{4} θ - 6) - 2 \Rightarrow y = 3

ein

Maximum (- \frac{4 π}{3} + 8 + \frac{8 π}{3} n, 3)

Setz die Extremwerte

x = 8 + \frac{8 π}{3} n

in

- 5 cos (\frac{3}{4} θ - 6) - 2 \Rightarrow y = - 7

ein

Minimum (8 + \frac{8 π}{3} n, - 7)

Maximum (- \frac{4 π}{3} + 8 + \frac{8 π}{3} n, 3), Minimum (8 + \frac{8 π}{3} n, - 7)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=5x+2x^{-1}

e x t re m e f (x) = 5 x + 2 x^{- 1}

extreme f(x)= 1/(x^2-9)

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x ^{2} - 9}

extreme f(x)= 1/(x^2+y^2+1)

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x ^{2} + y ^{2} + 1}

extreme f(x)= 1/2 x^4-2x^3-54x^2+15

e x t re m e f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - 2 x^{3} - 54 x^{2} + 15

extreme f(x)=ln(8+8x^3)

e x t re m e f (x) = ln (8 + 8 x^{3})