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extreme f(x)=2x^3+x^2-11x

解

端点

f (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 11 x

解

最大値 (- \frac{1 + 67}{6}, \frac{100 + 67 67}{54}), 最小値 (\frac{- 1 + 67}{6}, \frac{100 - 67 67}{54})

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x^{2} + 2 x - 11

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < \frac{- 67 - 1}{6},

減少中

: \frac{- 67 - 1}{6} < x < \frac{67 - 1}{6},

増加中

: \frac{67 - 1}{6} < x < \infty

以下に

x = - \frac{1 + 67}{6}

を挿入する:

2 x^{3} + x^{2} - 11 x : \frac{100 + 67 67}{54}

最大値 (- \frac{1 + 67}{6}, \frac{100 + 67 67}{54})

以下に

x = \frac{- 1 + 67}{6}

を挿入する:

2 x^{3} + x^{2} - 11 x : \frac{100 - 67 67}{54}

最小値 (\frac{- 1 + 67}{6}, \frac{100 - 67 67}{54})

最大値 (- \frac{1 + 67}{6}, \frac{100 + 67 67}{54}), 最小値 (\frac{- 1 + 67}{6}, \frac{100 - 67 67}{54})

グラフ

人気の例

e x t re m e y = x^{5}

extreme f(x)=5y-5x+xy-10

e x t re m e f (x) = 5 y - 5 x + x y - 10

extreme f(x)=ln(x^2+7x+15),-4<= x<= 1

e x t re m e f (x) = ln (x^{2} + 7 x + 15), - 4 \leq x \leq 1

extreme f(x)=-3x^2+18x-3

e x t re m e f (x) = - 3 x^{2} + 18 x - 3

extreme f(x)=((-2x+10))/((x-15)^{11)}

e x t re m e f (x) = \frac{( - 2 x + 10 )}{( x - 15 ) ^{11}}