intervalo (x^3-x^2-4x-4)/(x^2+3x+2)

Solução

intervalo

\frac{x ^{3} - x ^{2} - 4 x - 4}{x ^{2} + 3 x + 2}

- \infty < f (x) < \infty

Notação de intervalo

(- \infty, \infty)

Passos da solução

Encontrar o valor mínimo e máximo em cada intervalo definido e unificar os resultados

Domínio de

\frac{x ^{3} - x ^{2} - 4 x - 4}{x ^{2} + 3 x + 2} : x < - 2 or - 2 < x < - 1 or x > - 1

Pontos extremos de

\frac{x ^{3} - x ^{2} - 4 x - 4}{x ^{2} + 3 x + 2} :

Máximo

(- 4.63606 \dots, - 11.12084 \dots),

Mínimo

(- 1.33959 \dots, 12.66355 \dots)

Encontrar a imagem para o intervalo

- \infty < x < - 2 : - \infty < f (x) \leq - 11.12084 \dots

Encontrar a imagem para o intervalo

- 2 < x < - 1 : 12.66355 \dots \leq f (x) < \infty

Encontrar a imagem para o intervalo

- 1 < x < \infty : - \infty < f (x) < \infty

Unir as imagens de todos os intervalos de domínio para obter a imagem de função

f (x) \leq - 11.12084 \dots or f (x) \geq 12.66355 \dots or - \infty < f (x) < \infty

- \infty < f (x) < \infty

f (x) = \frac{7}{5} x + 8

x^{3} - 2 x + 3

f (x) = 1 + x^{3}

f (x) = \frac{3 x ^{2} + 1}{x ^{2} + x + 9}

- x^{3} + 6 x^{2} - 16