inflection f(x)=e^{-2x^2}

Lösung

wendepunkte

f (x) = e^{- 2 x^{2}}

(- \frac{1}{2}, \frac{1}{e}), (\frac{1}{2}, \frac{1}{e})

Schritte zur Lösung

Suche

f^{''} (x)

, an dem die Funktion gleich Null oder unbestimmt ist

x = - \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2}

Ermittle die Wendepunkte, die außerhalb der Domäne liegen oder nicht kontinuierlich sind.

Bereich von

e^{- 2 x^{2}} : - \infty < x < \infty

Alle Wendepunkte liegen im Bereich und nicht am Domänenrand.

x = - \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2}

Intervalle finden:

Konkav steigend

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

Konkav fallend

: - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2},

Konkav steigend

: \frac{1}{2} < x < \infty

Stecke

x = - \frac{1}{2}

e^{- 2 x^{2}} : \frac{1}{e}

(- \frac{1}{2}, \frac{1}{e})

Stecke

x = \frac{1}{2}

e^{- 2 x^{2}} : \frac{1}{e}

(\frac{1}{2}, \frac{1}{e})

(- \frac{1}{2}, \frac{1}{e}), (\frac{1}{2}, \frac{1}{e})

e x t re m e f (x) = 5 x^{2} - 15 x

a sy m pt o t es f (x) = \frac{6 x - 7}{x - 4}

d i s t an ce (- 2, - 3), (4, 0)

in v erse f (x) = (x + 4)^{\frac{1}{4}}

l in e (0, 100), (- 20, 0)