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22x^2+66y^2+60x+4y+9=0

解答

22 x^{2} + 66 y^{2} + 60 x + 4 y + 9 = 0

解答

(h, k) = (- \frac{15}{11}, - \frac{1}{33}), a = \frac{1055}{11 6}, b = \frac{1055}{33 2}

求解步骤

22 x^{2} + 66 y^{2} + 60 x + 4 y + 9 = 0

将

22 x^{2} + 66 y^{2} + 60 x + 4 y + 9 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - ( - \frac{15}{11} ) ) ^{2}}{( \frac{1055}{11 6} ) ^{2}} + \frac{( y - ( - \frac{1}{33} ) ) ^{2}}{( \frac{1055}{33 2} ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (- \frac{15}{11}, - \frac{1}{33}), a = \frac{1055}{11 6}, b = \frac{1055}{33 2}

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (- \frac{15}{11}, - \frac{1}{33}), 长半轴为 a = \frac{1055}{11 6}, 短半轴为 b = \frac{1055}{33 2} 的椭圆

作图

流行的例子

2x^2+2y^2+36y=0

2 x^{2} + 2 y^{2} + 36 y = 0

64x^2+81y^2-1152x-486y+729=0

64 x^{2} + 81 y^{2} - 1152 x - 486 y + 729 = 0

4 = x^{2} + 4 y^{2}

((x+1)^2)/9+((y-1)^2)/4 =1

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{9} + \frac{( y - 1 ) ^{2}}{4} = 1

(x^2)/(28)+(y^2)/(64)=1

\frac{x ^{2}}{28} + \frac{y ^{2}}{64} = 1