((x+1)^2}{27/4}+\frac{(y-4)^2)/9 =1

解

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{\frac{27}{4}} + \frac{( y - 4 ) ^{2}}{9} = 1

(h, k) = (- 1, 4), a = \frac{3 3}{2}, b = 3

解答ステップ

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{\frac{27}{4}} + \frac{( y - 4 ) ^{2}}{9} = 1

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{\frac{27}{4}} + \frac{( y - 4 ) ^{2}}{9} = 1

を標準的な楕円のequationの形式で書き換える

\frac{( x - ( - 1 ) ) ^{2}}{( \frac{3 3}{2} ) ^{2}} + \frac{( y - 4 ) ^{2}}{3 ^{2}} = 1

ゆえに楕円の特性は:

(h, k) = (- 1, 4), a = \frac{3 3}{2}, b = 3

b > a

ゆえに

b

は半長径,

a

は半短径である

中心が (h, k) = (- 1, 4), b = 3, a = \frac{3 3}{2} の楕円