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中心 4x^2+25y^2-32x+200y+364=0

解答

中心

4 x^{2} + 25 y^{2} - 32 x + 200 y + 364 = 0

解答

(4, - 4)

求解步骤

4 x^{2} + 25 y^{2} - 32 x + 200 y + 364 = 0

将

4 x^{2} + 25 y^{2} - 32 x + 200 y + 364 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 4 ) ^{2}}{5 ^{2}} + \frac{( y - ( - 4 ) ) ^{2}}{2 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (4, - 4), a = 5, b = 2

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (4, - 4), 长半轴为 a = 5, 短半轴为 b = 2 的椭圆

中心是:

(4, - 4)

作图

流行的例子

中心 (x3)^2+(y+4)^2=25

ce n t er (x 3)^{2} + (y + 4)^{2} = 25

中心 ((x+1)^2)/1+((y-2)^2)/4 =1

ce n t er \frac{( x + 1 ) ^{2}}{1} + \frac{( y - 2 ) ^{2}}{4} = 1

中心 x^2+10x+9y^2+16=0

ce n t er x^{2} + 10 x + 9 y^{2} + 16 = 0

中心 9x^2+16y^2-18x-64y-71=0

ce n t er 9 x^{2} + 16 y^{2} - 18 x - 64 y - 71 = 0

中心 3x^2+4y^2+24x-16y+52=0

ce n t er 3 x^{2} + 4 y^{2} + 24 x - 16 y + 52 = 0